解[a(x-1)]/9x-2)>1

[a(x-1)]/(9x-2)>1 [a(x-1)]/(9x-2)-1>0 (ax-a-9x+2)/9x-2>0
(ax-a-9x+2)(9x-2)>0 [(a-9)x+2-a])(9x-2)>0
当a-9>0时[(a-9)x+2-a])(9x-2)>0,由数轴标根法,根为x=2-a/a-9,x=2/9
比较2-a/a-9与2/9大小
2-a/a-9>2/9时36/11<a<9
2-a/a-9<2/9时a>9或a<36/11
2-a/a-9=2/9时a=36/11
所以a-9>0即a>9时x>2/9或x<2-a/a-9
当a-9=0时即a=9时-7(9x-2)>0解锝x<2/9
当a-9<0时 [(9-a)x+a-2])(9x-2)<0,,由数轴标根法,根为x=2-a/a-9,x=2/9
比较2-a/a-9与2/9大小(同上)
所以a-9<0即a<9时如下
当36/11<a<9时2/9<x<2-a/a-9
当a=36/11时无解
当a<36/11时2-a/a-9<x<2/9
综上:当a>9时x>2/9或x<2-a/a-9
当a=9时x<2/9
当36/11<a<9时2/9<x<2-a/a-9
当a=36/11时无解
当a<36/11时2-a/a-9<x<2/9

[a(x-1)]/(9x-2)>1
(ax-a)/(9x-2)>1

当(9x-2)＞0时,ax-a＞9x-2,ax-9x＞a-2,x(a-9)＞a-2
x＞(a-9)/(a-2)
当(9x-2)＜0时,ax-a＜9x-2,ax-9x＜a-2,x(a-9)＜a-2
x＜(a-9)/(a-2)

qwesdax - 助理 二级回答得正确